Perché non basta il 100% azionario

Chi ha un portafoglio passivo, tutto azionario o 60/40, ha quasi sempre ragione sulle premesse e torto sulla conclusione. Le premesse sono tre: il mercato azionario ha il rendimento atteso più alto tra le asset class, nel lungo periodo vince, e la semplicità paga. La conclusione, che quindi convenga tenere tutto in azioni, non è scontata. Il portafoglio con il rendimento atteso più alto non è necessariamente quello che lascia più capitale alla fine, e la differenza sta in tre idee che la guida userà fino all'ultimo articolo: la distinzione tra media aritmetica e media geometrica; l'ergodicità, cioè cosa succede a chi ha una sola vita e un solo percorso; e il cono degli esiti futuri, che è l'oggetto vero da progettare.

Il portafoglio di partenza, che seguiremo lungo tutta la guida, è il più semplice possibile: tutto in un unico ETF azionario globale ad accumulazione, tipo VWCE o SWDA, e nient'altro. Questo articolo spiega perché quel portafoglio massimizza la grandezza sbagliata.

Prima della matematica va detta la premessa che regge tutta la guida. Il rendimento medio di un asset è il numero che tutti citano, ed è quello che serve meno, perché descrive cosa succede a chi investe una volta e non tocca più il portafoglio. Quasi nessuno è in quella condizione. I soldi servono a una data che non si conosce in anticipo: una casa, un figlio, un lavoro che finisce, una spesa grande e non prevista. Nel 2008 molte persone hanno scoperto nello stesso momento che le azioni scendevano, la casa valeva meno e lo stipendio veniva a mancare: il momento in cui servivano i risparmi era il peggiore possibile per prelevarli. Se quel momento arriva mentre il portafoglio è sotto il suo massimo, si vende in perdita, e il rendimento medio che si sarebbe incassato restando investiti non conta più nulla. Per questo, accanto al rendimento, le grandezze da guardare sono due: quanto in basso può scendere il portafoglio, cioè la profondità del drawdown, e per quanto tempo può restarci, cioè il tempo di recupero, i mesi o gli anni che passano prima di tornare al massimo precedente. Un portafoglio che scende meno e risale prima rende prevedibile quello che il rendimento medio lascia imprevedibile: quanto capitale ci sarà nel momento in cui servirà. Diversificare tra fonti di rendimento poco correlate serve prima di tutto a questo, ancora prima che a rendere di più. Accorcia il periodo in cui si può essere costretti a vendere in perdita, e permette di prelevare dal portafoglio con una sicurezza che un 100% azionario non dà, e che un 60/40 dà solo in parte.

Media d'insieme e media temporale

Prendi un gioco a testa o croce. Con testa il capitale sale del 50%, con croce scende del 40%. Ogni lancio ha valore atteso positivo, perché la media aritmetica dei due esiti è $0{,}5 \cdot 1{,}5 + 0{,}5 \cdot 0{,}6 = 1{,}05$, cioè un +5% per lancio. Guardando al valore atteso è un gioco da giocare, e da giocare il più possibile.

Ora gioca davvero, reinvestendo ogni volta tutto il capitale. Partendo da 100, dopo due lanci gli esiti possibili sono 225, 90, 90 e 36: tre volte su quattro hai perso. La media dei quattro esiti è 110,25, in perfetto accordo con il +5% per lancio, ma quella media è fatta da un solo percorso fortunato che compensa tre percorsi perdenti. Più a lungo giochi, peggio va: dopo qualche decina di lanci il giocatore tipico ha perso quasi tutto, mentre la media dei giocatori continua a salire, tirata su da una frazione minuscola di percorsi che hanno ottenuto quasi solo teste. Non c'è contraddizione. Il tasso di crescita del giocatore tipico è la media dei logaritmi dei due esiti, non la media degli esiti, e per questo gioco è negativa: ogni lancio erode il capitale di circa il 5%. Il segno è opposto a quello del valore atteso.

Questa è la distinzione tra media d'insieme e media temporale, e il nome tecnico del problema è ergodicità. Un processo è ergodico se la media di molti giocatori in un istante coincide con la media di un solo giocatore nel tempo. La crescita composta del capitale non lo è: la media d'insieme descrive molte copie dello stesso portafoglio, ciascuna con la propria storia, mentre la media temporale descrive la tua. Di percorso ce n'è uno solo, e la domanda giusta non è «qual è il rendimento atteso» ma «cosa succede al percorso che vivrò io». Nel sub la stessa idea ricorre come massima: non interessa la media dei casi, interessa il caso peggiore, o l'insieme dei casi peggiori.

Per un investitore la traduzione è immediata. La media aritmetica dei rendimenti annui descrive un anno preso a caso. Il rendimento geometrico, cioè il CAGR, descrive cosa fa il capitale composto anno dopo anno. Il secondo è sempre più basso del primo, e la distanza tra i due dipende solo dalla volatilità.

La volatilità

La formula che collega le due medie, per rendimenti non troppo grandi, è

$$g \approx \mu - \frac{\sigma^2}{2}$$

dove $\mu$ è il rendimento medio aritmetico, $\sigma$ la deviazione standard dei rendimenti e $g$ il rendimento geometrico. Si ricava dallo sviluppo $\ln(1+r) \approx r - r^2/2$: la media di $\ln(1+r)$ è la media di $r$ meno metà della media di $r^2$, e la media di $r^2$ è, a meno di un termine piccolo, la varianza. Per un processo lognormale la relazione è esatta. Per i rendimenti reali, che hanno code più grasse di una gaussiana, è un'approssimazione, e tende a sottostimare l'impatto della volatilità, non a sovrastimarlo.

Il termine $\sigma^2/2$ è il volatility drag, che si trova chiamato anche volatility premium. Due cose vanno notate. La prima: la volatilità entra al quadrato. Dimezzare la volatilità del portafoglio non dimezza l'impatto, lo riduce a un quarto; raddoppiarla, per esempio con una leva 2x su un solo asset, lo quadruplica. La seconda: l'impatto non dipende dal segno del rendimento medio. Un asset con media aritmetica positiva e volatilità abbastanza alta ha rendimento geometrico negativo, esattamente come il gioco a testa o croce.

Un esempio dà l'ordine di grandezza. Un asset con la volatilità tipica di un azionario globale, intorno al 16%, paga un impatto di poco più di un punto percentuale l'anno. Sembra poco, ma su trent'anni di capitalizzazione quel punto in meno vale quasi un terzo del capitale finale. Con il doppio della volatilità l'impatto è quattro volte tanto, e a quel punto non è più un dettaglio.

Il sub ha discusso molto questo termine, soprattutto a proposito degli ETF a leva, e ne sono uscite due precisazioni da tenere a mente. L'impatto dipende dalla volatilità, non dalla leva in sé: la leva è solo un modo di alzare la volatilità. E $\sigma^2/2$ misura lo scarto tra media e mediana, non un costo certo, ed è per questo che c'è chi preferisce chiamarlo premio o bonus: il singolo percorso può anche beneficiare della convessità, quando il mercato va in trend a lungo nella stessa direzione. Per questa guida basta la conseguenza pratica. A parità di rendimento medio, ogni punto di volatilità in meno è rendimento composto in più, e l'effetto cresce con il quadrato.

Il cono degli esiti

Il rendimento geometrico dice dove sta la mediana. Non dice quanto è larga la distribuzione attorno alla mediana, ed è qui che il 100% azionario mostra il suo vero limite. Se i rendimenti annui sono indipendenti e all'incirca lognormali, la mediana del capitale cresce in modo esponenziale con gli anni, mentre la dispersione attorno alla mediana cresce come la radice quadrata del tempo. Il tempo restringe la dispersione del rendimento annualizzato, ma allarga quella del capitale: l'insieme dei percorsi possibili ha la forma di un cono che si apre con gli anni.

Per un portafoglio tutto azionario il cono è larghissimo. Con qualunque ipotesi ragionevole sull'equity risk premium e sulla sua volatilità, a vent'anni tra un esito sfortunato ma non estremo e uno fortunato ma non estremo c'è un fattore di parecchie volte, e una quota tutt'altro che trascurabile dei percorsi ha fatto peggio di chi ha tenuto i soldi in liquidità. E questa è la distribuzione di un modello classico, senza code grasse, senza crisi che durano un decennio, senza il rischio che l'equity risk premium dei prossimi trent'anni sia più basso di quello del secolo scorso.

I dati storici dicono la stessa cosa, con numeri più larghi. Lo studio di Anarkulova, Cederburg e O'Doherty su 39 mercati sviluppati dal 1841 al 2019 ricostruisce con simulazioni la distribuzione dei rendimenti reali a trent'anni di un investitore azionario globale. La media è +766%, cioè il 7% l'anno che si cita di solito. La mediana è +321%, meno del 5% l'anno. Un percorso su quattro finisce sotto +82%, cioè sotto il 2% l'anno, e la probabilità di trovarsi in perdita reale dopo trent'anni è del 12%, uno su otto, contro l'1% che si stima guardando i soli Stati Uniti. Il Giappone dal 1989, −21% reale in trent'anni, sta al nono percentile di quella distribuzione: non è un'anomalia, è un esito che capita una volta su dieci. La distribuzione storica è più larga di quella lognormale per la stessa ragione di prima: le code grasse, i decenni piatti e i cambi di regime che un modello classico non contiene.

Il cono è l'oggetto che un portafoglio dovrebbe progettare. Non il rendimento atteso, che è un numero solo e per di più quello sbagliato, ma la forma della distribuzione dei percorsi: dove sta la mediana e quanto è largo l'intervallo attorno. Il 100% azionario ha una mediana buona e un cono larghissimo. Tutto il resto della guida è il tentativo di tenere la mediana e restringere il cono, o di alzare la mediana a parità di cono. La leva, di cui parla l'ultimo articolo, è lo strumento che permette di scegliere tra le due cose. Da sola però non fa nessuna delle due: applicata al solo azionario allarga il cono più di quanto alzi la mediana, perché la volatilità raddoppia e il suo impatto quadruplica. I drawdown grandi distruggono la crescita composta, e ciò che protegge il capitale lungo il percorso alza anche il risultato finale.

Drawdown e sequenza dei rendimenti

Nella vita reale la larghezza del cono si presenta come drawdown, cioè come perdita rispetto al massimo precedente. L'aritmetica dei drawdown è asimmetrica, ed è la forma più concreta del volatility drag: una perdita del 20% richiede un guadagno del 25% per tornare in pari, una del 50% richiede un +100%, e ogni punto di perdita in più costa più del precedente.

Un azionario globale ha perso circa la metà del suo valore nel 2008 e circa un terzo nel 2020, in poche settimane; i vent'anni tra il 2000 e il 2020 contengono due drawdown di quell'ordine. Al rendimento geometrico che ci si può aspettare da un azionario, ognuno di quei crolli costa intorno a un decennio di attesa per tornare al punto di partenza. Nei fatti i recuperi recenti sono stati più rapidi, perché dopo un crollo i rendimenti attesi salgono: l'S&P 500 ha toccato il minimo nel 2009 e ha rivisto il massimo precedente nel 2012 in termini nominali e nel 2013 in termini reali, e il minimo del marzo 2020 è stato recuperato entro la fine dell'anno. Ma il secolo scorso contiene tre periodi in cui le azioni sono rimaste ferme o sotto il massimo per anni, dal 1929 fino agli anni Cinquanta, gli anni Settanta e il decennio 2000–2009; e il Giappone, dopo il massimo del 1989, lo ha rivisto solo nel 2024. Qui entra il tempo di recupero. Due portafogli con lo stesso drawdown massimo, uno che risale in due anni e uno che resta sotto per dieci, espongono l'investitore a due rischi molto diversi, perché quello che conta è la probabilità che un prelievo cada dentro quel periodo, e la probabilità cresce con la sua lunghezza.

Il drawdown fa danni soprattutto attraverso due canali che il rendimento atteso ignora. Il primo è comportamentale. Un −50% lo sopporta chiunque in un backtest; nella realtà, chi non ha vissuto gli anni peggiori fa fatica anche solo a immaginare come si comporterebbe. Il secondo è il rischio di sequenza. Con un investimento unico e nessun flusso, l'ordine dei rendimenti non cambia il capitale finale, perché il prodotto è commutativo. Appena ci sono versamenti o prelievi, l'ordine conta, e conta moltissimo.

Prendi vent'anni con diciannove anni normali e un solo anno di crollo, e cambia soltanto la posizione del crollo. Per chi ha investito tutto all'inizio e non tocca più il portafoglio, il capitale finale è lo stesso nei due casi. Per chi accumula versando ogni anno, il crollo al primo anno è quasi indolore, perché c'era poco capitale esposto e i versamenti successivi comprano a sconto, mentre il crollo all'ultimo anno colpisce tutto il capitale accumulato. Per chi preleva è l'opposto: un crollo all'inizio, sommato ai prelievi che intanto continuano, può dimezzare quello che resta rispetto allo stesso crollo arrivato alla fine.

Nel sub questo è stato il centro del dibattito sui backtest del piano di accumulo. Un PAC su un ETF azionario mostra risultati più tranquilli di un investimento unico, ma l'obiezione decisiva rovescia la prospettiva: a un certo punto ogni PAC diventa un PIC, perché il capitale accumulato rende i versamenti mensili irrilevanti in proporzione, e da quel momento il portafoglio si comporta come un investimento unico, esposto per intero al prossimo crollo. Rimandare la diversificazione a quando ci sarà più capitale significa arrivare al momento in cui serve senza averla.

60/40

La risposta tradizionale al cono troppo largo è il 60/40: 60% azioni, 40% obbligazioni. Un'obbligazione governativa lunga ha rendimento atteso più basso delle azioni, volatilità un po' più bassa e correlazione con l'azionario vicina a zero. Messa accanto alle azioni restringe il cono sul serio: il decimo percentile sale e la probabilità di aver fatto peggio della liquidità scende. Ma la mediana scende con lei, perché una parte del capitale ora rende meno.

È il limite strutturale di ogni portafoglio senza leva. Il capitale è 100, e ogni diversificatore che si aggiunge si paga togliendo azioni: l'esposizione totale non cresce, si ridistribuisce. Un asset con rendimento atteso più basso dell'azionario, e sono quasi tutti, abbassa la mediana anche quando restringe il cono. Per questo tante persone che capiscono benissimo il valore della diversificazione restano al 100% azionario: non vogliono rinunciare al rendimento.

C'è un secondo limite, meno visibile, che il 2022 ha mostrato. La correlazione tra azioni e obbligazioni non è una costante: è stata negativa dal 2000 al 2020 e positiva nei decenni precedenti, e torna positiva quando è l'inflazione a muovere i mercati. Un 60/40 diversifica bene contro le recessioni e male contro l'inflazione. Per chi deve prelevare è il limite che pesa di più: il 60/40 accorcia il tempo di recupero solo nelle crisi di crescita, quando le obbligazioni salgono mentre le azioni scendono, come storicamente è successo quasi sempre.

Ogni periodo della storia economica è una combinazione di crescita o recessione con inflazione o deflazione: quattro regimi, e ogni asset ha uno o due regimi in cui rende. Le azioni vogliono la crescita, le obbligazioni la deflazione. Un 60/40 copre due caselle su quattro e lascia scoperta la stagflazione: negli anni Settanta un 60/40 americano è rimasto fermo in termini reali per più di un decennio, tra la fine degli anni Sessanta e i primi anni Ottanta. Il Permanent Portfolio, un quarto ciascuno in azioni, obbligazioni lunghe, oro e liquidità, nasce da questa cornice: un asset per regime. Un conto sul periodo 1973–2022 mostra cosa succede quando si va fino in fondo. Azioni, obbligazioni e oro in parti uguali, ribilanciati ogni mese e portati a leva fino alla volatilità dell'azionario, hanno chiuso i cinquant'anni con il doppio del capitale del 100% azionario e un drawdown massimo del 35% invece del 55%. Aggiungere l'asset che rendeva meno ha alzato il rendimento dell'insieme, perché rendeva nei momenti in cui gli altri due non rendevano.

Il risultato che motiva tutto il resto della guida sta in una riga. Prendi alcune fonti di rendimento poco correlate tra loro, azioni, obbligazioni lunghe, trend following, oro e cat bond, in parti uguali, e porta il portafoglio a leva finché il suo rendimento atteso torna quello del 100% azionario. Senza leva, il portafoglio in parti uguali ha un cono molto più stretto dell'azionario e una mediana più bassa: è il 60/40 portato alle estreme conseguenze. Con la leva che riporta il rendimento atteso al livello dell'azionario, la mediana torna quella del 100% azionario, anzi un po' più alta perché l'impatto della volatilità è più basso, mentre il decimo percentile resta molto più alto e la probabilità di finire sotto la liquidità molto più bassa. È un cono più stretto con la stessa mediana, con drawdown meno profondi e più brevi, perché in ogni regime c'è almeno un asset che sale mentre gli altri scendono. Il prezzo è la leva, con tutto quello che comporta: un costo di finanziamento, la necessità di ribilanciare, il rischio che le correlazioni ipotizzate non reggano, e prodotti da scegliere con cura.

Cosa dice il sub

Il sub discute questi temi da quando esiste, e alcune posizioni sono ormai consolidate.

Il portafoglio che massimizza il CAGR atteso, dato un insieme di rendimenti, volatilità e correlazioni, non coincide quasi mai con il 100% azionario. È un'obiezione alla sua ottimalità, non alla sua semplicità: per chi parte da zero con un PAC piccolo, un solo ETF azionario resta la scelta giusta, e la complessità va aggiunta quando il capitale diventa rilevante.

I backtest sul periodo 2000–2023 danno al 100% azionario un CAGR leggermente più alto dei portafogli diversificati senza leva, con volatilità e drawdown nettamente superiori. La metrica «anni in negativo» è considerata poco informativa, perché ignora l'entità della perdita. Un portafoglio in quattro parti uguali tra azioni, obbligazioni, oro e managed futures, il «25x4», risulta comparabile al 100% azionario con drawdown e volatilità dimezzati, e il commento più ripetuto è che i risultati sono buoni proprio perché quasi nessuno ha la disciplina di costruirlo davvero.

Sulla leva, la posizione prevalente è che la leva appartiene al portafoglio, non allo strumento: si ripaga con il rendimento atteso dell'intero portafoglio, e la «leva 2x ottimale» che circola nei paper viene da studi sullo S&P 500 preso da solo, che non si trasferiscono a un portafoglio multi-asset. Uno strumento a leva sull'azionario come NTSX non nasce per sostituire un ETF globale, ma per mostrare che il portafoglio tutto azionario è dominato: il confronto sensato è tra un 60/40 e un portafoglio che ottiene la stessa esposizione azionaria con una quota di NTSX e usa il capitale liberato per i diversificatori.

Infine il rischio di modello: concentrare più del 20% del portafoglio in un singolo fondo di managed futures o in un singolo prodotto di copertura è considerato imprudente, perché la diversificazione riguarda anche i gestori e le strategie, non solo le asset class.

Il punto, e il prossimo passo

Restano tre idee e una premessa. Il rendimento che conta è quello geometrico, e la volatilità lo erode al quadrato. Il portafoglio va giudicato sulla distribuzione dei percorsi, non sulla media, perché di percorso se ne vive uno solo. Il 100% azionario ha una mediana buona ma un cono larghissimo, e la risposta classica lo restringe solo rinunciando a rendimento. La premessa è che i soldi servono a una data che non si conosce: un portafoglio si giudica anche per quanto scende e per quanto tempo resta sotto il suo massimo, perché è in quel periodo che un prelievo diventa una perdita, e la diversificazione serve prima di tutto ad accorciarlo.

Il prossimo articolo, 02-diversificare-tra-premi-al-rischio, spiega perché la volatilità di un portafoglio scende con la correlazione tra i suoi componenti e fin dove può scendere, perché aggiungere altre azioni non basta, e perché, quando si può usare la leva, il portafoglio migliore non è il più aggressivo ma quello con il rapporto più alto tra rendimento e rischio.

Fonti

Thread del sub su cui poggia l'articolo.

• I backtest con PIC e basta ci raccontano la storia completa? Scopriamolo! (2025-10)
• Riflessioni sulla puntata "problemi di un PF 100% azionario" (2025-10)
• The Cockroach Portfolio & Geometric Returns (2025-09)
• Expected return e portfolio "25x4" (2025-10)
• 100% azionario vostra allocation (2026-07)
• Consiglio per un (ex?) 100% equity fanboy (2026-06)
• Volatility drag vs Volatility bonus (2025-08)
• Leva, volatility drag e frequenza del reset (2026-04)
• Video su Ntsx di Ongaro :-) (2026-03)
• Su €220K da dover investire (soprattutto) a brevissimo termine, e idea di lasciare VWCE & Chill (2025-07)

Fonti esterne.

• Aizhan Anarkulova, Scott Cederburg e Michael O'Doherty, Stocks for the Long Run? Evidence from a Broad Sample of Developed Markets (Journal of Financial Economics, 2022): la distribuzione dei rendimenti reali a trent'anni.
• Taylor Pearson e Jason Buck, The Cockroach Approach (Mutiny Funds, 2024): i quattro regimi, il conto sul periodo 1973–2022 e la lettura dello studio di Anarkulova et al.